Dinamik yükler altındaki bir yapının tepkisini etkileyen temel parametreler: mod şekilleri ve doğal/titreşim periyodlarıdır.

Deprem anında yapılar titreşir. Bu titreşimler dalgasal hareketlerdir ve bilimsel olarak bunlara harmonik titreşimler diyoruz. Bir deprem kaydı birçok farklı harmonik titreşim içerir. (Deprem ve yapıya etkileri hakkında detaylı bilgileri: Deprem Alanı mızda bulacaksınız.)

Bu dalgasal hareketin iki tepe noktası arasındaki zaman aralığı, o titreşim dalgasının periyodudur; bir başka deyişle hareketin kendini bir kere tekrarı için gereken zamandır. Şekilde TD ile gösterilen değer bu titreşim hareketinin periyodu olur. Frekans ise birim zamanda yapılan periyodik hareket sayısıdır.

Zaman birimi olarak saniye kullanılır, yani 1 saniyede bir harmonik hareketin kendini tekrar etme sayısı frekans olur ve birimi de Hertz (Hz) olarak tanımlanmıştır.

Yukarıdaki animasyon aynı zamanda tek katlı bir binanın 1. veya temel titreşim modunun basitleştirilmiş halidir. Burada binanın tek kat kütlesi sanki sıkıştırılmış tek bir çok ağır topa dönüştürülmüştür ve kat yüksekliği boyunda bir sopanın ucunda bağlı gibidir.

Şimdi iki katlı bir binanın basit titreşimlerini inceleyelim. Sağda bu 2 katlı binanın 1. ve 2. titreşim modlarını görüyorsunuz. Her iki katın kütleleri sanki birer ağır topmuş gibi tek bir kütleye indirgenmiştir. Her farklı titreşimdeki deformasyon şekline "mod şekli" denir.

Mod şekillerine de deformasyon cinslerine göre isimler verilir. Üst soldaki 1. titreşim moduna 1. eğilme modu denir çünkü kat kütleleri aynı istikamete doğru hareket ederek kat yüksekliği boyunca tek eğrili bir deformasyon şekli oluşturur. 2. moda ise 2. eğilme modu denir. Bir katın kütlesi sağa giderken diğer katınki sola gider ve bina yüksekliği boyunca 2 eğrili bir deformasyon şekli oluşturur.

Mod birleştirme yönteminde yapıya dışarıdan bir zorlama fonsiyonu etkitilir. Bu zorlama fonksiyonu aslında herhangi bir depremin spektrum grafiği olabilir veya şartnamelerde tanımlanmış bir spektrum zarfı olabilir. (Deprem spektrumunun nasıl elde edildiği hakkında bilgi için Deprem Alanımız da Yapıların Dinamik/Deprem Davranışı bölümüne gözatın).

Yapının mod şekilleri ve doğal frekansları, yapıdaki rijitlik ve kütle yayılımı ile deprem spektrumunun direkt fonksiyonlarıdır.

Yapının mod şekilleri ve doğal frekansı hesapları, kütlelerin modellenmesine bağlı olarak belirgin şekilde değişir. Bu değişim doğal olarak deprem tepki spektrumu ve zorlanmış titreşim analizi sonuçlarını da etkiler.

Dinamik analiz probleminde, kütle modellenmesine büyük dikkat gösterilmelidir. Hareketli kütleler, yükler olarak modellenmelidir. Hareket kabiliyetine sahip yükler, bütün mümkün hareket doğrultularında uygulanacak yükler olarak modellenmelidir. Tepki spektrum analizinde, minimum olarak, spektrum doğrultusunda hareket yeteneğine sahip tüm kütleler, bu doğrultuda etkiyen yükler olarak tanımlanmalıdır.

Bu sayede yapı, deprem yükleri altında incelenebilir. Girilen bir deprem spektrumu için (ivme - periyod veya yerdeğiştirme - periyod), düğüm noktası yerdeğiştirmeleri, eleman kuvvetleri ve mesnet reaksiyonları hesaplanabilir.

Modal tepkiler, karelerin toplamının karekökü (SRSS) veya tam quadratik kombinasyonları (CQC) yöntemleri kullanılarak birleştirilebilir.

• Doğal titreşim modları,
• Bu modlara denk gelen titreşim periyodları,
• Bu modlara denk gelen ivmeler,
• Bu modlara denk gelen genlikler,
• Bu modlara denk gelen etkin kütleler ve toplam etkin kütleye oranları,
• Bu modlara denk gelen, etkin kütlelerden hesaplanan taban kesme kuvvetleri,
• Ve toplam taban kesme kuvveti.

Modlar ve periyodlar....: Binaların Dinamik Davranışını Anlamak -->